Какова вероятность того, что случайным образом выбранный для контроля диаметр трубы будет находиться в диапазоне
Какова вероятность того, что случайным образом выбранный для контроля диаметр трубы будет находиться в диапазоне от 34,98 мм до 35,02 мм, при условии, что вероятность того, что диаметр отличается от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,074?
Horek_1709 61
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный диаметр трубы будет находиться в диапазоне от 34,98 мм до 35,02 мм, мы можем использовать информацию о вероятности отклонения диаметра от заданного значения более чем на 0,02 мм.Пусть событие А обозначает диаметр трубы, попадающий в диапазон от 34,98 мм до 35,02 мм, а событие B обозначает диаметр трубы, отличающийся от заданного более чем на 0,02 мм.
Мы знаем, что вероятность события B равна 0,074. Обозначим его как P(B).
Теперь, чтобы найти вероятность события A, обозначим ее как P(A), мы можем использовать формулу условной вероятности:
\[P(A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]
где P(A ∩ B) обозначает вероятность одновременного наступления событий A и B.
В данной задаче, мы ищем вероятность попадания диаметра трубы в заданный диапазон, при условии отклонения от заданного значения более чем на 0,02 мм. Таким образом, событие А является событием, при котором и A, и B происходят одновременно. Вероятность этого может быть выражена как P(A ∩ B).
Так как мы не знаем точное значение P(A ∩ B), мы не можем найти точное значение P(A) в этой задаче.