Какова вероятность того, что сумма оставшихся в копилке монет превысит 95 рублей, если у Вероники в копилке лежит

Baronessa_7848

45

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо посчитать общее количество монет в копилке и количество монет разных достоинств.

Всего монет в копилке: 6 монет по 1 рублю + 12 монет по 2 рубля + 14 монет по 5 рублей = 6 + 24 + 70 = 100 монет.

Теперь нам нужно рассмотреть два случая:

Случай 1: Если Вероника вынимает монету достоинством 1 рубль

В этом случае у неё останется: 5 монет по 1 рублю + 12 монет по 2 рубля + 14 монет по 5 рублей = 5 + 24 + 70 = 99 монет.

Случай 2: Если Вероника вынимает монету достоинством 2 рубля или 5 рублей

В этом случае у неё останется: 6 монет по 1 рублю + 11 монет по 2 рубля + 14 монет по 5 рублей = 6 + 22 + 70 = 98 монет.

Теперь посчитаем вероятность каждого случая.

Вероятность вынуть монету достоинством 1 рубль:

\(P(1) = \frac{6}{100} = \frac{3}{50}\)

Вероятность вынуть монету достоинством 2 рубля или 5 рублей:

\(P(2,5) = \frac{12 + 14}{100} = \frac{13}{25}\)

Итак, чтобы найти вероятность того, что сумма оставшихся в копилке монет превысит 95 рублей, мы должны сложить вероятности каждого случая, умноженные на вероятность самого случая:

\(P(>95) = P(1) \cdot P(>95|1) + P(2,5) \cdot P(>95|2,5)\)

где \(P(>95|1)\) - вероятность того, что сумма монет после удаления одной монеты достоинством 1 рубль превысит 95 рублей, и \(P(>95|2,5)\) - вероятность того, что сумма монет после удаления одной монеты достоинством 2 рубля или 5 рублей превысит 95 рублей.

К сожалению, у нас нет информации о том, какие именно монеты Вероника будет вынимать, поэтому мы не можем точно рассчитать эти вероятности. Однако, используя эту формулу и предоставленную информацию о количестве монет разных достоинств, вы можете рассчитать вероятность самостоятельно, зная вероятности \(P(>95|1)\) и \(P(>95|2,5)\) при условии, что Вы о них узнаете или предположите значения.

Hадеюсь, с моим объяснением Вам будет легче понять эту задачу и решить её. Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!