Какова вероятность того, что в течение года хотя бы один замок останется рабочим, если Светлана Петровна закрывает

Луна_В_Облаках

44

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод дополнения. Сначала посчитаем вероятность того, что в течение года оба замка сломаются. Вероятность поломки одного замка за год составляет 0,05, поэтому вероятность того, что он не сломается, равна 1 - 0,05 = 0,95.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба замка сломаются, мы можем умножить вероятности каждого из них:

\[P(\text{оба замка сломаются}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025\]

Теперь мы можем использовать метод дополнения, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один замок останется рабочим:

\[P(\text{хотя бы один замок останется рабочим}) = 1 - P(\text{оба замка сломаются})\]

\[P(\text{хотя бы один замок останется рабочим}) = 1 - 0,0025 = 0,9975\]

Таким образом, вероятность того, что в течение года хотя бы один замок останется рабочим, составляет 0,9975 или 99,75%.