Какова вероятность того, что Вовочку не будут спрашивать ни на уроке русского языка, ни на уроке математики?

Лариса

58

Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать следующую информацию. Предположим, что Вовочка может быть спрошен на уроке русского языка с вероятностью \(P_r\), а на уроке математики с вероятностью \(P_m\).

Мы хотим найти вероятность того, что Вовочку не будут спрашивать ни на уроке русского языка, ни на уроке математики. Обозначим эту вероятность как \(P_{не\,спросят}\).

Для того чтобы найти \(P_{не\,спросят}\), мы можем использовать правило умножения вероятностей. Согласно этому правилу, вероятность двух независимых событий A и B произойдет равна произведению вероятности каждого из событий:

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]

В нашем случае, событие "Вовочка не будет спрашиваться на уроке русского языка" и событие "Вовочка не будет спрашиваться на уроке математики" являются независимыми. Поэтому мы можем применить правило умножения вероятностей.

Таким образом, вероятность того, что Вовочку не будут спрашивать ни на уроке русского языка, ни на уроке математики, можно выразить следующим образом:

\[P_{не\,спросят} = P_{не\,спросят\,на\,русском} \cdot P_{не\,спросят\,на\,математике}\]

Теперь мы можем рассмотреть конкретные значения вероятностей \(P_r\) и \(P_m\) в данной задаче.

Допустим, что вероятность того, что Вовочку не будут спрашивать на уроке русского языка равна \(0.7\), то есть \(P_{не\,спросят\,на\,русском} = 0.7\).

Аналогично, допустим, что вероятность того, что Вовочку не будут спрашивать на уроке математики равна \(0.6\), то есть \(P_{не\,спросят\,на\,математике} = 0.6\).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать вероятность \(P_{не\,спросят}\):

\[P_{не\,спросят} = 0.7 \cdot 0.6 = 0.42\]

Итак, вероятность того, что Вовочку не будут спрашивать ни на уроке русского языка, ни на уроке математики, равна \(0.42\) или \(42\%\).