Какова вероятность того, что все орудия будут стрелять по одной и той же цели?

  • 28
Какова вероятность того, что все орудия будут стрелять по одной и той же цели?
Myshka
11
Для решения данной задачи, сначала давайте разберемся, каково общее количество способов, которыми можно расставить орудия по целям.

Предположим, у нас есть n орудий и k целей, и каждое орудие должно быть направлено на одну из целей. Мы можем рассмотреть каждое орудие как отдельное событие и, используя принцип умножения вероятностей, определить общую вероятность.

Для первого орудия имеется k возможных целей, на которые оно может быть направлено. После установки направления первого орудия, для второго орудия будет оставаться k1 возможная цель, и так далее. Поэтому общее количество возможных комбинаций для орудий равно k(k1)(k2)...21, что записывается как k! и называется факториалом числа k.

Теперь, для того чтобы все орудия стреляли по одной и той же цели, нужно выбрать одну цель из k возможных для всех орудий. Таким образом, количество комбинаций, при которых все орудия стреляют по одной и той же цели, равно 1.

Итак, вероятность того, что все орудия стреляют по одной и той же цели, определяется как отношение количества комбинаций, при которых это происходит (1), к общему количеству возможных комбинаций ориентации орудий (k!):

P=1k!

Таким образом, вероятность того, что все орудия будут стрелять по одной и той же цели, равна 1k!.

Надеюсь, это разъяснение ясно объясняет решение данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.