Какова вероятность того, что выбранное случайное действительное число a из отрезка [3; 7] будет больше заданного

Магический_Лабиринт

57

Вы задали интересную задачу о вероятности. Давайте решим ее пошагово.

Шаг 1: Найдем длину отрезка [3; 7]
Для этого вычислим разность между правым и левым концами отрезка:
\[7 - 3 = 4\]

Шаг 2: Определим заданное значение
Пусть заданное значение будет обозначено как b. В данной задаче значение b не указано, поэтому предположим, что b - это число от 3 до 7.

Шаг 3: Найдем длину части отрезка [3; 7], где случайное число a будет больше заданного значения b.
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно определить, какая часть отрезка [3; 7] находится справа от заданного значения b.

Так как отрезок [3; 7] имеет длину 4 (мы узнали об этом на шаге 1), а справа от значения b будет находиться часть этого отрезка, то длина этой части будет равна 4 - (b - 3).

Шаг 4: Вычислим вероятность, что выбранное случайное число a будет больше заданного значения b.
Вероятность определяется как отношение длины части отрезка [3; 7], где случайное число a больше значения b, к общей длине отрезка [3; 7].

Поэтому вероятность будет равна:
\[\frac{{4 - (b - 3)}}{4} = \frac{{7 - b}}{4}\]

Таким образом, вероятность того, что выбранное случайное действительное число a из отрезка [3; 7] будет больше заданного значения b, равна \(\frac{{7 - b}}{4}\).

Мы рассмотрели эту задачу пошагово, используя логические рассуждения и математические выкладки. Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте!