Какова вероятность встретить человека, который родился 23 числа, если нам известно, что его день рождения приходится

Звёздочка

41

Что интересная задачка! Давайте решим ее пошагово.

1. Введем обозначения для удобства. Пусть событие A состоит в том, что человек родился 23 числа, а событие B - в том, что его день рождения приходится на февраль невисокосного года.

2. Зная это, нам нужно найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что человек родился 23 числа, если его день рождения приходится на февраль невисокосного года.

3. Для нахождения этой вероятности воспользуемся формулой условной вероятности:

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

где P(A \cap B) обозначает вероятность одновременного наступления событий A и B, а P(B) - вероятность события B.

4. Перейдем к нахождению каждого из этих показателей по отдельности.

4.1. Для начала рассмотрим вероятность P(B), то есть вероятность того, что день рождения приходится на февраль невисокосного года.

В невисокосном году в феврале 28 дней. Так как нам известно, что человек родился именно в феврале, то это означает, что его день рождения может приходиться на любое из 28 дней.

Таким образом, P(B) = 1/28.

4.2. Теперь рассмотрим вероятность P(A \cap B), то есть вероятность одновременного наступления событий A и B.

Мы знаем, что человек родился 23 числа, и его день рождения должен приходиться на февраль невисокосного года. В феврале в невисокосном году есть только 28 дней, поэтому P(A \cap B) равна 1/28.

4.3. Возвращаемся к формуле условной вероятности и подставляем найденные значения:

\[ P(A|B) = \frac{1/28}{1/28} = 1 \]

5. Итак, получаем, что вероятность встретить человека, который родился 23 числа, если его день рождения приходится на февраль невисокосного года, составляет 1, что означает, что это событие обязательно произойдет.

Надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять, каким образом было найдено решение. Если у вас возникли еще вопросы, буду рад ответить на них!