Какова вероятность выигрыша хотя бы у одного из двух соперников у шахматиста в турнире?

Кобра_2064

55

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько более простых шагов и последовательно решим их.

Шаг 1: Определение всех возможных исходов
В турнире шахматист играет с двумя соперниками. У каждого матча может быть три возможных исхода: победа шахматиста, победа одного из соперников или ничья. Таким образом, всего существует 3 * 3 = 9 возможных исходов для двух матчей.

Шаг 2: Определение выигрышных исходов
Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из соперников выиграет. То есть нам нужно определить количество исходов, в которых хотя бы один соперник выигрывает.

Есть несколько вариантов:

- Соперник 1 выигрывает оба матча, а соперник 2 проигрывает оба матча. В этом случае соперник 1 выигрывает турнир.
- Соперник 1 выигрывает один матч, а соперник 2 проигрывает оба матча. В этом случае соперник 1 также выигрывает турнир.
- Соперник 1 проигрывает оба матча, а соперник 2 выигрывает оба матча. В этом случае соперник 2 выигрывает турнир.

То есть, всего у нас есть 3 выигрышных исхода для соперников.

Шаг 3: Расчет вероятности
Теперь мы знаем, что у нас есть 3 выигрышных исхода из 9 возможных. Для расчета вероятности нам нужно разделить количество выигрышных исходов на общее количество исходов.

Вероятность выигрыша хотя бы одного из соперников будет равна:

\[\frac{Количество\ выигрышных\ исходов}{Общее\ количество\ исходов} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]

Таким образом, вероятность выигрыша хотя бы одного из двух соперников у шахматиста в турнире составляет \(\frac{1}{3}\).