Какова вероятность вытаскивания первой стандартной и второй нестандартной деталей из ящика случайным образом?

Змей

39

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать общее количество деталей в ящике и сколько из них являются стандартными и нестандартными. Давайте предположим, что в ящике находится общее количество деталей, равное \(n\), и из них \(k\) деталей являются стандартными, а \(m\) деталей - нестандартными.

Теперь, чтобы найти вероятность вытаскивания первой стандартной детали, мы должны разделить количество стандартных деталей на общее количество деталей в ящике. То есть вероятность \(P_1\) будет равна:

\[P_1 = \frac{k}{n}\]

Аналогично, чтобы найти вероятность вытаскивания второй нестандартной детали, мы должны разделить количество нестандартных деталей на общее количество деталей в ящике после того, как первая стандартная деталь уже была вытащена. Поскольку вытаскивание первой детали нестандартной не изменяет общее количество деталей в ящике, вероятность \(P_2\) будет равна:

\[P_2 = \frac{m}{n-1}\]

Особенность этой задачи заключается в том, что вероятность вытаскивания каждой детали зависит от предыдущей вытащенной детали. Если бы нам было известно точное количество стандартных и нестандартных деталей, мы могли бы вычислить точные вероятности.

Однако в задаче нам не даны конкретные числа, поэтому мы можем только выразить ответ в виде формул, где \(k\), \(m\) и \(n\) являются параметрами. Для представления вероятности вытаскивания стандартной первой детали и нестандартной второй детали, вы можете использовать следующие формулы:

\[P_1 = \frac{k}{n}\]
\[P_2 = \frac{m}{n-1}\]

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять вероятность вытаскивания деталей из ящика. Если вам нужно более конкретное решение, пожалуйста, уточните задачу с известными значениями \(k\), \(m\) и \(n\).