Какова внутренняя энергия 200 г аргона при температуре 17 °C (молярная масса аргона 40 г/моль)?

Юпитер

68

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Внутренняя энергия вещества связана с его температурой и количеством вещества. Формула для вычисления внутренней энергии выглядит следующим образом:

\[ U = n \cdot C \cdot \Delta T \]

Где:
- \( U \) - внутренняя энергия
- \( n \) - количество вещества (в молях)
- \( C \) - молярная теплоемкость
- \( \Delta T \) - изменение температуры

Нам дано, что молярная масса аргона составляет 40 г/моль. Также известно, что масса аргона равна 200 г. Чтобы найти количество вещества, мы можем использовать формулу:

\[ n = \frac{m}{M} \]

Где:
- \( m \) - масса вещества
- \( M \) - молярная масса

Подставим значения и решим:

\[ n = \frac {200 \, \text{г}}{40 \, \text{г/моль}} = 5 \, \text{моль} \]

Теперь у нас есть количество вещества \( n \) и температурное изменение \( \Delta T \), равное 17 °C. Осталось найти молярную теплоемкость \( C \).

Молярная теплоемкость - это количество теплоты, необходимое для повышения температуры одного моля вещества на 1 градус Цельсия. В данной задаче у нас нет информации о молярной теплоемкости аргона, поэтому мы будем использовать среднюю молярную теплоемкость ионарного газа, которая составляет около 12.5 Дж/(моль·°C).

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, подставим и решим задачу:

\[ U = n \cdot C \cdot \Delta T \]

\[ U = 5 \, \text{моль} \cdot 12.5 \, \text{Дж/(моль·°C)} \cdot 17 \, \text{°C} \]

Вычислим:

\[ U = 1062.5 \, \text{Дж} \]

Таким образом, внутренняя энергия 200 г аргона при температуре 17 °C составляет 1062.5 Дж.