На сколько уменьшилась скорость вагонетки массой 60 кг, движущейся горизонтально со скоростью 2 м/с, после того

Veronika

28

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после взаимодействия остается неизменной.

Перед насыпанием щебня вагонетка двигалась горизонтально со скоростью 2 м/с. Импульс вагонетки до взаимодействия равен произведению массы вагонетки на ее скорость: \(p_1 = m_1 \cdot v_1\), где \(m_1\) - масса вагонетки, \(v_1\) - скорость вагонетки.

После насыпания щебня на вагонетку ее масса увеличилась на 60 кг, а значит, новая масса вагонетки будет равна \(m_1 + m_2\), где \(m_2\) - масса щебня.

Импульс вагонетки после взаимодействия равен произведению новой массы вагонетки на ее скорость: \(p_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\), где \(v_2\) - скорость вагонетки после насыпания щебня.

Из закона сохранения импульса следует, что \(p_1 = p_2\), поэтому \(m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\).

Исходя из этого, можем решить уравнение относительно \(v_2\):

\[v_2 = \frac{m_1 \cdot v_1}{m_1 + m_2}\]

Подставляя значения, \(m_1 = 60 \, \text{кг}\), \(m_2 = 60 \, \text{кг}\), \(v_1 = 2 \, \text{м/с}\), получаем:

\[
v_2 = \frac{60 \cdot 2}{60 + 60} = \frac{120}{120} = 1 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость вагонетки уменьшилась до 1 м/с после насыпания щебня.