Какова возможная координата y для точки m на единичной полуокружности, у которой x = -√3/2?

Utkonos

59

Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрические свойства единичной полуокружности.

Дано, что точка \(m\) находится на этой полуокружности и имеет координату \(x = -\frac{\sqrt{3}}{2}\). Чтобы найти возможную координату \(y\) для точки \(m\), мы можем использовать теорему Пифагора.

Так как полуокружность имеет радиус 1, а точка \(m\) находится на этой полуокружности, то координаты \(x\) и \(y\) точки \(m\) удовлетворяют уравнению \(x^2 + y^2 = 1\).

Подставим значение \(x = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) в это уравнение и решим его относительно \(y\):

\((- \frac{\sqrt{3}}{2})^2 + y^2 = 1\)

\(\frac{3}{4} + y^2 = 1\)

\(y^2 = 1 - \frac{3}{4}\)

\(y^2 = \frac{1}{4}\)

\(y = \pm \frac{1}{2}\)

Таким образом, возможные значения координаты \(y\) для точки \(m\) на единичной полуокружности с \(x = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) равны \(\frac{1}{2}\) и \(-\frac{1}{2}\).