Какова возможность того, что случайно выбранное пятизначное число завершается двумя цифрами

Magnitnyy_Marsianin

56

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой. Возможность того, что случайно выбранное пятизначное число завершается двумя цифрами "7" определяется отношением количества пятизначных чисел, оканчивающихся на "7", к общему количеству пятизначных чисел.

Прежде чем рассчитать это отношение, определим общее количество пятизначных чисел. Пятизначное число начинается с любой цифры от 1 до 9, поэтому у нас есть 9 вариантов для первой цифры. Далее мы можем выбрать любую цифру от 0 до 9 для второй, третьей, четвертой и пятой позиции. Общее количество пятизначных чисел будет равно произведению этих вариантов:
\[9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 90,000\]

Теперь определим количество пятизначных чисел, оканчивающихся на "7". Так как число должно заканчиваться на "7", мы имеем только 1 вариант для последней цифры. Для остальных четырех цифр мы вновь имеем по 10 вариантов. Количество пятизначных чисел, оканчивающихся на "7", будет равно:
\[1 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10,000\]

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что случайно выбранное пятизначное число завершается двумя цифрами "7" по формуле:
\[Вероятность = \frac{Количество благоприятных исходов}{Количество возможных исходов}\]

В нашем случае, количество благоприятных исходов равно 10,000 (количество пятизначных чисел, оканчивающихся на "7"), а количество возможных исходов равно 90,000 (общее количество пятизначных чисел):
\[Вероятность = \frac{10,000}{90,000} = \frac{1}{9}\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное пятизначное число завершается двумя цифрами "7", составляет \(\frac{1}{9}\) или примерно 0.111, что можно округлить до 11.1%.