Какова высота цилиндра с радиусом основания 4 и боковой поверхностью площадью 80П? 1) 5; 2) 8; 3) 10

Ольга

13

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности и высоты цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра выражается формулой \(2\pi r h\), где \(\pi\) - это число Пи (приближенное значение 3.14), \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

Мы знаем, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 80П. Подставляя значения в формулу, получим:

\[2\pi \cdot 4 \cdot h = 80\pi\]

Теперь давайте решим полученное уравнение для высоты \(h\).

Делим обе части уравнения на \(2\pi \cdot 4\), чтобы избавиться от множителя перед \(h\):

\[h = \frac{80\pi}{2\pi \cdot 4}\]

Упрощаем выражение:

\[h = \frac{80}{8}\]

Выполняем деление:

\[h = 10\]

Таким образом, высота цилиндра равна 10.

Ответ: 3) 10.