Какова высота дерева, если тень от него в тот же момент времени составляет 3,6 метра и известно, что школьник имеет

Загадочный_Эльф

19

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать подобие треугольников и пропорции.

Давайте обозначим высоту дерева как \(h\). Мы знаем, что школьник имеет рост 1,5 метра и его тень составляет 1,2 метра. Таким образом, мы имеем следующие данные: высота школьника \(\text{Рост}_\text{шк}=1.5\ м\), тень школьника \(\text{Тень}_\text{шк}=1.2\ м\), тень дерева \(\text{Тень}_\text{дер}=3.6\ м\).

Мы можем построить пропорцию между высотой школьника, его тенью, высотой дерева и его тенью следующим образом:

\[
\frac{{\text{Рост}_\text{шк}}}{\text{Тень}_\text{шк}} = \frac{{\text{Высота}_\text{дер}}}{\text{Тень}_\text{дер}}
\]

Давайте подставим известные значения и решим эту пропорцию:

\[
\frac{{1.5\ м}}{1.2\ м} = \frac{{h}}{3.6\ м}
\]

Для упрощения выражения давайте умножим обе части пропорции на знаменатель тени дерева:

\[
\frac{{1.5 \cdot 3.6}}{{1.2}} = h
\]

Теперь выполним простые вычисления:

\[
\frac{{5.4}}{{1.2}} = h
\]

\[
h \approx 4.5\ м
\]

Таким образом, высота дерева составляет примерно 4.5 метров.