Какова высота глицерина в мензурке, если за время 2,3⋅10−10 секунды нормальный луч света успевает проходить

Лось_8523

57

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Данная задача основывается на явлении отражения света и показателе преломления.

Показатель преломления \(n\) определяется как отношение скорости света в вакууме \(c\) к скорости света в среде \(v\):

\[n = \frac{c}{v}\]

В данной задаче известно, что скорость света в глицерине \(v\) меньше, чем скорость света в вакууме \(c\) в 1,47 раза. То есть:

\[v = \frac{c}{1,47}\]

Мы хотим найти высоту глицерина в мензурке, поэтому давайте рассмотрим путь светового луча. Время, за которое луч света проходит от дна мензурки до поверхности глицерина, отражается и возвращается обратно:

\[t = 2 \cdot 2,3 \cdot 10^{-10} \, \text{сек}\]

Так как скорость света в глицерине меньше, чем в вакууме, путь, который пройдет световой луч в глицерине, будет меньше пути светового луча в вакууме. Путь в глицерине можно выразить, используя скорость света в глицерине и время, за которое световой луч проходит этот путь:

\[S = v \cdot t\]

Теперь мы знаем путь, который пройдет световой луч в глицерине от дна до поверхности и обратно. Этот путь будет состоять из двух отрезков: от дна до поверхности и обратно. Давайте назовем высоту глицерина в мензурке \(h\). Тогда путь может быть расписан следующим образом:

\[2h = S = v \cdot t\]

Теперь осталось только выразить высоту глицерина \(h\):

\[h = \frac{v \cdot t}{2}\]

Подставим полученное значение для скорости света в глицерине \(v\):

\[h = \frac{\frac{c}{1,47} \cdot t}{2}\]

Теперь вы можете подставить значения \(c\) и \(t\) и посчитать высоту глицерина \(h\). Ответ будет выражен в метрах, так как метры являются базовой единицей длины в системе Международной системы единиц (СИ).