Какова высота H цилиндра с известными площадями осевого сечения (72 кв. ед. изм.) и основания (36 кв

Виктория

17

Чтобы найти высоту \(H\) цилиндра, нам понадобится использовать формулу для объема цилиндра.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: \(V = S_{осн} \times H\), где \(S_{осн}\) - площадь основания цилиндра, а \(H\) - его высота.

Мы знаем, что площадь основания цилиндра равна 36 квадратных единиц, то есть \(S_{осн} = 36\).

Теперь перепишем формулу для объема цилиндра, используя известные значения:

\(V = 36 \times H\)

Мы также знаем, что площадь осевого сечения цилиндра равна 72 квадратным единицам, то есть \(S_{осев} = 72\).

Площадь осевого сечения цилиндра можно выразить через радиус и высоту по формуле:

\(S_{осев} = 2\pi r \times H\), где \(r\) - радиус осевого сечения.

Так как нам дан только коэффициент перед корнем, то значит \(r = \sqrt{S_{основания}} = \sqrt{36} = 6\).

Итак, можем записать уравнение для площади осевого сечения:

\(72 = 2\pi \times 6 \times H\)

Теперь найдем высоту цилиндра \(H\):

\(72 = 12\pi \times H\)

\(H = \frac{72}{12\pi}\)

\(H = \frac{6}{\pi}\)

Таким образом, высота цилиндра равна \(\frac{6}{\pi}\) единиц.