Какова высота изображения здания на сетчатке глаза мальчика, который стоит на расстоянии 17 метров от здания высотой

Григорьевич

21

Для решения этой задачи нам понадобятся знания из геометрии и оптики.

Дано:
Расстояние от мальчика до здания (\(d\)) = 17 метров
Высота здания (\(h\)) = 6 метров

Предположим, что глаз мальчика является тонкой линзой с фокусным расстоянием (\(f\)).
В таком случае, расстояние от глаза до здания (\(D\)) будет равно фокусному расстоянию линзы (\(f\)).

Так как глаз мальчика находится на одной линии с зданием, то треугольник между глазом, зданием и его изображением на сетчатке глаза будет подобным.
Поэтому, мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти высоту изображения здания (\(h"\)).

Используем следующую формулу подобных треугольников:
\[\frac{h"}{h} = \frac{D}{d} \]

Мы знаем, что \(D = f\), поэтому записываем:
\[\frac{h"}{h} = \frac{f}{d} \]

Теперь, подставляем известные значения:
\[\frac{h"}{6} = \frac{f}{17} \]

Чтобы выразить \(h"\), умножим обе стороны на 6:
\[h" = \frac{6f}{17} \]

Таким образом, высота изображения здания на сетчатке глаза мальчика равна \(\frac{6f}{17}\)