Какова высота максимального подъема мяча, который был брошен вертикально вверх с начальной скоростью 8 м/с и массой

Ангелина

52

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения и уравнение связи между скоростью и временем.

В данной задаче, мяч брошен вертикально вверх, начальная скорость составляет 8 м/с. Масса мяча равна 200 г.

Для определения высоты максимального подъема мяча, мы можем использовать уравнение связи между скоростью, временем и ускорением:
\[v = u + a t\]

Где:
\(v\) - конечная скорость
\(u\) - начальная скорость
\(a\) - ускорение
\(t\) - время

Учитывая, что мяч движется вертикально вверх, и ускорение свободного падения равно гравитационному ускорению \(g\), мы можем записать:
\[v = u - g t\]

На максимальной высоте мяч находится в покое, поэтому его скорость равна нулю (\(v = 0\)). Мы также знаем, что начальная скорость \(u = 8 \, \text{м/с}\). Таким образом, уравнение принимает следующий вид:
\[0 = 8 - g t\]

Теперь мы можем решить это уравнение для неизвестного времени \(t\):
\[g t = 8\]

Ускорение свободного падения \(g\) составляет около \(9,8 \, \text{м/с}^2\). Подставив это значение, мы получаем:
\[9,8 t = 8\]

Решим это уравнение:
\[t = \frac{8}{9,8}\]

Теперь, когда у нас есть значение времени \(t\), мы можем определить высоту максимального подъема мяча, используя другое уравнение связи между высотой, начальной скоростью и временем:
\[h = u t - \frac{1}{2} g t^2\]

Подставим известные значения:
\[h = 8 \cdot \frac{8}{9,8} - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot \left(\frac{8}{9,8}\right)^2\]

После вычислений получаем:
\[h = \frac{64}{9,8} - \frac{32}{9,8} \approx 6,53 \, \text{м}\]

Таким образом, максимальная высота подъема мяча составляет около 6,53 метра.