Какова высота, на которой расположен нижний край окна, если мячик, отскочивший вертикально вверх от поверхности земли

Лисичка_8386

54

Дано: начальная скорость мячика \(v_0 = 11 \, \text{м/с}\), время полёта мимо окна \(t = 0,3 \, \text{с}\), высота окна \(h = 1,4 \, \text{м}\), ускорение свободного падения \(g = 9,81 \, \text{м/с}^2\).

Нам необходимо найти высоту, на которой расположен нижний край окна.

При вертикальном движении мячика под действием силы тяжести, его положение может быть описано следующим уравнением:

\[h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[h = 11 \, \text{м/с} \cdot 0,3 \, \text{с} - \frac{1}{2} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot (0,3 \, \text{с})^2\]

Выполняя вычисления по порядку:

\[h = 3,3 \, \text{м} - \frac{1}{2} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,09 \, \text{с}^2\]

\[h = 3,3 \, \text{м} - 0,441 \, \text{м}\]

\[h = 2,859 \, \text{м}\]

Таким образом, высота, на которой расположен нижний край окна, составляет примерно 2,859 метра (или 285,9 сантиметров).