Какова высота параллелограмма, если его площадь составляет 36 см2, а периметр равен 36 см и высота, проведенная к одной
Какова высота параллелограмма, если его площадь составляет 36 см2, а периметр равен 36 см и высота, проведенная к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона? Какова сторона, к которой проведена эта высота? Какова длина второй стороны параллелограмма? Ответы: 1) Высота составляет ___ см; 2) Сторона, к которой проведена высота, составляет ___ см; 3) Длина второй стороны составляет ___ см.
Алла 52
Давайте начнем с решения этой задачи. Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, равнаДавайте разберемся с этим уравнением. Умножение
Чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе части уравнения на 4:
Затем рассчитаем произведение 36 и 4:
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
Вычислим квадратный корень из 144:
Таким образом, сторона, к которой проведена высота, равна 12 см. Так как периметр параллелограмма составляет 36 см, то сумма всех его сторон равна 36 см. Поскольку противолежащие стороны параллелограмма равны, то вторая сторона также будет равна 12 см.
Итак, ответы на задачу:
1) Высота составляет 9 см;
2) Сторона, к которой проведена высота, составляет 12 см;
3) Длина второй стороны также составляет 12 см.