Какова высота пирамиды, если её объем составляет 48 кубических сантиметров, а площадь основания равна 12 квадратным

Yarmarka

20

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с объемом и площадью основания пирамиды. Давайте начнем с формулы для объема пирамиды. Объем пирамиды можно вычислить, умножив площадь основания на высоту и разделив полученное произведение на 3. Формула выглядит следующим образом:

\[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h \]

Где:
\( V \) - объем пирамиды,
\( S_{\text{осн}} \) - площадь основания пирамиды,
\( h \) - высота пирамиды.

В нашем случае, объем пирамиды составляет 48 кубических сантиметров (\( V = 48 \) см³) и площадь основания равна 12 квадратным сантиметрам (\( S_{\text{осн}} = 12 \) см²). Нам нужно найти высоту пирамиды (\( h \)).

Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\[ 48 = \frac{1}{3} \times 12 \times h \]

Мы можем упростить это уравнение:

\[ 48 = 4h \]

Чтобы найти высоту (\( h \)), давайте разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ h = \frac{48}{4} \]

Рассчитаем:
\[ h = 12 \]

Таким образом, высота пирамиды равна 12 сантиметрам.