Какова высота пирамиды, если ее основой является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см, и каждое боковое ребро образует

Ледяная_Пустошь_827

64

Чтобы найти высоту пирамиды, нам нужно использовать синусы и тангенты, так как у нас есть угол и стороны прямоугольника. Для начала найдем длину бокового ребра пирамиды (луча).

Из прямоугольника со сторонами 6 и 8 см мы можем найти длину диагонали прямоугольника (D) с помощью теоремы Пифагора:

\[D = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\ \text{см}\]

Теперь мы можем найти длину бокового ребра (сторону пирамиды) с использованием тангента угла 60°:

\[\tan(60^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{\text{высота}}{10\ \text{см}}\]

Выразим высоту через тангент угла:

\[\text{высота} = \tan(60^\circ) \times 10\ \text{см}\]

Используя значение тангента угла 60° (равное \(\sqrt{3}\)), найдем высоту пирамиды:

\[\text{высота} = \sqrt{3} \times 10\ \text{см} = 10\sqrt{3}\ \text{см}\]

Таким образом, высота этой пирамиды равна \(10\sqrt{3}\) см.