Какова высота треугольника abc, если известно, что угол а равен 30 градусам, угол с равен 45 градусам, и сторона

Скоростная_Бабочка

14

Чтобы найти высоту треугольника abc, мы можем использовать синус угла а. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины на основание, а основание треугольника в данном случае - это сторона ac. Используя формулу \( h = a \cdot \sin(\alpha) \), где \( h \) - высота, \( a \) - основание и \( \alpha \) - угол, мы можем решить эту задачу.

Данные:
Угол а = 30 градусов
Угол с = 45 градусов
Сторона ac = 2 дециметра

Для начала, найдем значение угла b. Оно должно быть равно \( 180 - \alpha - \beta \), где \( \beta \) - угол b. Таким образом, угол b = \( 180 - 30 - 45 = 105 \) градусов.

Теперь мы можем найти высоту треугольника abc, используя формулу \( h = a \cdot \sin(\alpha) \). В данном случае, основание \( a = ac = 2 \) дециметра, а угол \( \alpha = 30 \) градусов.

Подставим значения в формулу:
\( h = 2 \cdot \sin(30) \)

Так как синус 30 градусов равен 0.5, высота будет равна:
\( h = 2 \cdot 0.5 = 1 \) дециметр.

Таким образом, высота треугольника abc равна 1 дециметру.