Какова высота здания, если фонарный столб высотой 6 метров отбрасывает тень длиной 4 метра, а тень здания в

Пуфик

52

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать подобие треугольников. Поскольку фонарный столб и здание подобны друг другу, отношение их длин должно быть одинаковым.

Пусть \(x\) - искомая высота здания. Тогда мы можем записать отношение:

\(\frac{{\text{{длина тени здания}}}}{{\text{{длина тени столба}}}} = \frac{{\text{{высота здания}}}}{{\text{{высота столба}}}}\)

Вставляя значения, которые даны в задаче, мы получим:

\(\frac{{28}}{{4}} = \frac{{x}}{{6}}\)

Мы можем решить эту пропорцию, умножив значения в противоположных диагоналях:

\(28 \cdot 6 = 4 \cdot x\)

\(168 = 4x\)

Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 4:

\(\frac{{168}}{{4}} = \frac{{4x}}{{4}}\)

\(42 = x\)

Таким образом, высота здания составляет 42 метра.