Какова жёсткость одной пружины подвески прицепа, если после загрузки картошкой массой 500 кг прицеп просел
Какова жёсткость одной пружины подвески прицепа, если после загрузки картошкой массой 500 кг прицеп просел на 0,2 метра? Учитывайте, что нагрузка между колёсами распределяется поровну, и предполагайте, что у прицепа есть колёса и пружины в подвеске.
Магический_Трюк 41
Хорошо, чтобы найти жесткость пружины подвески прицепа, мы можем использовать закон Гука. Этот закон гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна ее удлинению. Мы можем использовать следующую формулу:\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила, \(k\) - жесткость пружины и \(x\) - удлинение пружины. Мы можем решить эту задачу, зная массу нагрузки на прицепе и удлинение пружины, а затем найти жесткость пружины.
Масса нагрузки на прицепе равна 500 кг, поэтому сила, действующая на пружину, будет равна:
\[F = m \cdot g\]
где \(m\) - масса нагрузки и \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²).
По условию задачи, прицеп просел на 0,2 метра. Удлинение пружины равно \(x = 0,2\) метра.
Теперь мы можем записать уравнение:
\[m \cdot g = k \cdot x\]
Теперь найдем жесткость пружины:
\[k = \frac{{m \cdot g}}{{x}}\]
Подставим значения:
\[k = \frac{{500 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}}{{0,2 \, \text{м}}} \approx 24500 \, \text{Н/м}\]
Таким образом, жесткость одной пружины подвески прицепа равна около 24500 Н/м.
*Обоснование:*
Масса нагрузки создает силу, которая действует на пружину. Чем больше масса нагрузки, тем сильнее пружина будет растягиваться. Сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна ее удлинению. Поэтому, зная удлинение пружины и массу нагрузки, мы можем найти жесткость пружины с помощью закона Гука.