Какова жесткость пружины, если колеблющийся груз массой 0,5 кг имеет определенную частоту?

Маня

20

Чтобы найти жесткость пружины, мы можем использовать формулу для частоты колебаний груза на пружине:

\[
f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}
\]

где \(f\) - частота колебаний (в герцах), \(k\) - жесткость пружины (в ньютон/метр) и \(m\) - масса груза (в килограммах).

Мы знаем, что масса груза \(m\) равна 0,5 кг. Пусть данная частота колебаний груза равна \(f_0\).

Из формулы мы можем выразить жесткость пружины \(k\):

\[
k = (2\pi f_0)^2 \cdot m
\]

Подставляя значения, у нас получается:

\[
k = (2\pi \cdot f_0)^2 \cdot 0,5
\]

Таким образом, для определенной частоты колебаний \(f_0\) и массы груза 0,5 кг жесткость пружины будет равна \((2\pi \cdot f_0)^2 \cdot 0,5\) ньютон/метр.

Например, если \(f_0 = 2\) Гц, то мы можем вычислить жесткость пружины следующим образом:

\[
k = (2\pi \cdot 2)^2 \cdot 0,5 = 25,13 \, \text{Н/м}
\]

Пожалуйста, уточните частоту колебаний груза, чтобы я могу предоставить вам конкретный ответ на задачу.