Какова жесткость пружины, если приложенная сила составляет 15Н и вызывает деформацию в размере 10 см? Найдите силу

Osen

54

Для решения первой задачи, нам понадобится закон Гука, который утверждает, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее жесткости и деформации. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = -k \cdot x\]

где \(F\) - сила, которая действует на пружину, \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - деформация пружины.

Мы знаем, что приложенная сила составляет 15 Н и вызывает деформацию в размере 10 см. Переведем деформацию в метры и подставим данные в формулу:

\[15 = -k \cdot 0.1\]

Теперь решим уравнение для \(k\):

\[k = \frac{15}{-0.1}\]

\[k = -150 \, Н/м\]

Таким образом, жесткость пружины равна -150 Н/м.

Для решения второй задачи, нам нужно найти силу тяжести автомобиля массой 2,5 тонны. Мы знаем, что сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения (\(g\)):

\[F_{тяж} = m \cdot g\]

Укажем значение ускорения свободного падения (\(g\)), которое равно приблизительно 9,8 м/с². Автомобиль имеет массу 2,5 тонны или 2500 кг. Подставим значения в формулу:

\[F_{тяж} = 2500 \cdot 9.8\]

\[F_{тяж} \approx 24500\, Н\]

Таким образом, сила тяжести автомобиля массой 2,5 тонны составляет примерно 24500 Н.

Для решения третьей задачи используем понятие равнодействующей силы. Равнодействующая сила - это векторная сумма всех действующих на тело сил. Если на тело действуют две силы, направленные вдоль одной прямой, то равнодействующая сила будет равна их алгебраической сумме. Если сила направлена в положительном направлении, а другая в отрицательном, то равнодействующая сила будет разностью этих сил.

В нашем случае, сила 5 Н направлена положительно, а сила 3 Н - отрицательно. Подсчитаем их равнодействующую силу:

\[F_{равн} = 5 - 3\]

\[F_{равн} = 2\, Н\]

Таким образом, равнодействующая сила равна 2 Н и она действует в положительном направлении.