Каково акустическое давление, вызванное звуком мычания быка, при интенсивности звука 10-4 Вт/м2 в воздухе? Удельное
Каково акустическое давление, вызванное звуком мычания быка, при интенсивности звука 10-4 Вт/м2 в воздухе? Удельное акустическое сопротивление вещества равно 0,00043·10-6 кг/(м2·с). Запишите ответ в мкПа, округлите до десятых.
Sokol 66
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для акустического давления:\[ P = \sqrt{\frac{I}{Z}} \]
Где:
\( P \) - акустическое давление
\( I \) - интенсивность звука
\( Z \) - удельное акустическое сопротивление вещества
Дано, что интенсивность звука \( I = 10^{-4} \, \text{Вт/м}^2 \) и удельное акустическое сопротивление вещества \( Z = 0,00043 \cdot 10^{-6} \, \text{кг/(м}^2 \cdot \text{с)} \).
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем акустическое давление:
\[ P = \sqrt{\frac{10^{-4}}{0,00043 \cdot 10^{-6}}} \]
\[ P = \sqrt{\frac{10^{-4}}{4,3 \cdot 10^{-10}}} \]
Чтобы произвести расчет, нам нужно вспомнить, как перемножать числа, записанные в экспоненциальной форме. Для этого мы можем сложить значения показателей степени и перемножить мантиссы.
\[ P = \sqrt{\frac{10^{-4}}{4,3} \cdot \frac{1}{{10^{-10}}}} \]
\[ P = \sqrt{\frac{10^{-4}}{4,3} \cdot 10^{10}} \]
Теперь мы можем привести формулу к удобному виду:
\[ P = \sqrt{\frac{10^{-4} \cdot 10^{10}}{4,3}} \]
\[ P = \sqrt{\frac{10^{6}}{4,3}} \]
\[ P = \sqrt{\frac{10^{6}}{4,3}} \cdot \frac{10^{3}}{10^{3}} \]
\[ P = \sqrt{\frac{10^{9}}{4,3}} \]
\[ P = \frac{\sqrt{10^{9}}}{\sqrt{4,3}} \]
\[ P = \frac{10^{9/2}}{\sqrt{4,3}} \]
\[ P = \frac{\sqrt{10^9}}{\sqrt{4,3}} \]
\[ P = \frac{\sqrt{1000^2}}{\sqrt{4,3}} \]
\[ P = \frac{1000}{\sqrt{4,3}} \]
\[ P \approx 141.42 \, \text{мкПа} \]
Таким образом, акустическое давление, вызванное звуком мычания быка, при интенсивности звука \(10^{-4} \, \text{Вт/м}^2\) в воздухе, составляет около 141.42 мкПа (микропаскаль), с округлением до десятых.