Каково будет изменение центробежного ускорения точек винта вертолета после уменьшения их линейной скорости в 4 раза?

Сквозь_Туман

26

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1. Чтобы ответить на первый вопрос, нужно знать формулу для центробежного ускорения \( a_c \). Центробежное ускорение - это ускорение, испытываемое точкой при движении по окружности. Формула для центробежного ускорения выглядит так:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где \( v \) - линейная скорость точки, а \( r \) - радиус окружности.

В задаче сказано, что линейная скорость точек винта вертолета уменьшилась в 4 раза. Пусть исходная линейная скорость точек винта составляла \( v_0 \), тогда после уменьшения она стала равна \( \frac{v_0}{4} \).

Теперь подставим новую линейную скорость в формулу для центробежного ускорения:

\[ a_c" = \frac{\left(\frac{v_0}{4}\right)^2}{r} \]

Упростим эту формулу:

\[ a_c" = \frac{v_0^2}{16r} \]

Таким образом, после уменьшения линейной скорости в 4 раза, центробежное ускорение точек винта вертолета уменьшится в 16 раз.

2. Для ответа на второй вопрос нам понадобится знание связи между линейной скоростью точек обода велосипедного колеса \( v \), радиусом колеса \( r \) и периодом обращения колеса \( T \).

Период обращения колеса обратно пропорционален линейной скорости и прямо пропорционален радиусу колеса. Формула для периода обращения колеса выглядит следующим образом:

\[ T = \frac{2\pi r}{v} \]

где \( \pi \approx 3.14159 \) - математическая константа.

В задаче сказано, что линейная скорость точек обода велосипедного колеса равна 5 м/с, а радиус колеса равен 35 см, что составляет 0.35 м.

Подставим эти значения в формулу для периода обращения колеса:

\[ T = \frac{2\pi \cdot 0.35}{5} \]

Рассчитаем значение периода:

\[ T \approx 0.4395 \, \text{сек} \]

Таким образом, период обращения колеса составляет приблизительно 0.4395 секунды.

Надеюсь, данное пояснение помогло вам лучше понять эти задачи.