1. Какова общая температура, когда 10 кусочков льда массой по 50 г каждый, взятых из холодильника с температурой

Булька

36

1. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.
Сначала найдем количество теплоты, переданное от воды к льду для его плавления. Для этого воспользуемся формулой:
\(Q = m \cdot L\),
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса льда, \(L\) - теплота плавления льда.

Так как у нас 10 кусочков льда массой по 50 г каждый, общая масса льда равна:
\(m_{\text{льда}} = 10 \cdot 50 \, \text{г} = 500 \, \text{г}\).

Теплота плавления льда \(L\) равна \(333 \, \text{кДж/кг}\).

Теперь можем найти количество переданной теплоты:
\(Q = m_{\text{льда}} \cdot L = 500 \cdot 333 = 166,500 \, \text{Дж}\).

Для определения итоговой температуры смеси воды и льда воспользуемся формулой теплового баланса:
\(Q_{\text{воды}} + Q_{\text{льда}} = 0\),
где \(Q_{\text{воды}}\) - количество теплоты, переданное воде, \(Q_{\text{льда}}\) - количество теплоты, переданное льду.

Так как у нас 2 литра воды, масса воды будет равна:
\(m_{\text{воды}} = 2 \, \text{кг}\).

Теплоемкость воды \(C = 4.186 \, \text{Дж/(г*°C)}\).

Теплота переданная воде \(Q_{\text{воды}}\) равна:
\(Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot C \cdot \Delta T_{\text{в}}\),
где \(\Delta T_{\text{в}}\) - изменение температуры воды.

Теплота, переданная воде, должна быть равна количеству теплоты, переданной от воды к льду:
\(Q_{\text{воды}} = Q_{\text{льда}}\).

Подставляем значения и находим изменение температуры воды:
\(m_{\text{воды}} \cdot C \cdot \Delta T_{\text{в}} = Q_{\text{льда}}\),
\(2 \cdot 4.186 \cdot \Delta T_{\text{в}} = 166,500\),
\(8.372 \cdot \Delta T_{\text{в}} = 166,500\),
\(\Delta T_{\text{в}} = \frac{166,500}{8.372} = 19.89 \,^\circ C\).

Теперь можем найти итоговую температуру смеси:
\(T_{\text{итог}} = T_{\text{нач}} + \Delta T_{\text{в}} = 20 \,^\circ C + 19.89 \,^\circ C = 39.89 \,^\circ C\).

Итак, итоговая температура смеси воды и льда составляет примерно 39.89 °C.

2. Для решения этой задачи мы также будем использовать закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до точки кипения. Для этого воспользуемся формулой:
\(Q_{\text{нагр}} = m_{\text{воды}} \cdot C \cdot \Delta T_{\text{нагр}}\),
где \(Q_{\text{нагр}}\) - количество теплоты, необходимое для нагревания воды, \(\Delta T_{\text{нагр}}\) - изменение температуры для нагрева воды.

У нас 2 литра воды, масса воды будет равна:
\(m_{\text{воды}} = 2 \, \text{кг}\).

Теплоемкость воды \(C = 4.186 \, \text{Дж/(г*°C)}\).

Изначальная температура воды \(T_{\text{нач}} = 20 \,^\circ C\).

Температура кипения воды \(T_{\text{кип}} = 100 \,^\circ C\).

Теперь можем найти необходимое количество теплоты для нагревания воды:
\(Q_{\text{нагр}} = m_{\text{воды}} \cdot C \cdot \Delta T_{\text{нагр}} = 2 \cdot 4.186 \cdot (100 - 20)\),
\(Q_{\text{нагр}} = 2 \cdot 4.186 \cdot 80 = 670.88 \, \text{кДж}\).

Теперь найдем количество теплоты, которое нужно отдать газу при сжигании, чтобы нагреть воду до точки кипения. По закону сохранения энергии:
\(Q_{\text{газ}} = Q_{\text{нагр}}\).

Найдем количество сжигаемого газа, используя формулу КПД:
\(Q_{\text{газ}} = Q_{\text{ввод}} \cdot \text{КПД}\),
где \(Q_{\text{газ}}\) - количество теплоты, отданное газу, \(Q_{\text{ввод}}\) - теплота, необходимая для вскипячивания воды.

Подставляем значения:
\(Q_{\text{ввод}} = 670.88 \, \text{кДж}\),
\(\text{КПД} = 50\%\).

Найдем количество теплоты, отданное газу, исходя из формулы для КПД:
\(Q_{\text{газ}} = 670.88 \cdot 0.5 = 335.44 \, \text{кДж}\).

3. Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии и уравнение для мощности:
\(P = \frac{Q}{t}\),
где \(P\) - мощность, \(Q\) - количество переданной энергии, \(t\) - время нагревания.

Мощность можно найти, используя формулу:
\(P = \frac{W}{\Delta t}\),
где \(W\) - совершенная работа, \(\Delta t\) - время выполнения работы.

Сначала найдем количество переданной энергии, используя формулу:
\(Q = m_{\text{воды}} \cdot C \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество энергии, \(m_{\text{воды}}\) - масса воды, \(C\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

У нас 2 литра воды, масса воды будет равна:
\(m_{\text{воды}} = 2 \, \text{кг}\).

Теплоемкость воды \(C = 4.186 \, \text{Дж/(г*°C)}\).

Изначальная температура воды \(T_{\text{нач}} = 20 \,^\circ C\).

Итоговая температура воды (конечная температура) \(T_{\text{итог}}\) определяется уравнением:
\(T_{\text{итог}} = T_{\text{нач}} + \Delta T\).

Из уравнения закона сохранения энергии и уравнения для мощности можно найти время нагревания:
\(Q = P \cdot t\),
\(m_{\text{воды}} \cdot C \cdot \Delta T = \frac{W}{\Delta t} \cdot t\),
\(t = \frac{m_{\text{воды}} \cdot C \cdot \Delta T}{W}\).

Подставляем значения:
\(m_{\text{воды}} = 2 \, \text{кг}\),
\(C = 4.186 \, \text{Дж/(г*°C)}\),
\(\Delta T = T_{\text{итог}} - T_{\text{нач}}\),
\(W\) - мощность (вт).

Таким образом, чтобы найти конечную температуру воды и КПД чайника, необходимо знать мощность чайника (\(W\)). С этими данными, можно использовать уравнения для решения задачи.