Задание 2. Предоставлены два выражения для координаты от времени в равномерном прямолинейном движении двух тел:

Zayka_3872

66

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте начнем с заполнения таблицы. Вам предоставлены два выражения для координаты от времени для двух тел. Первое выражение равно \(s_1 = 3 - 2t\) метров, а второе выражение равно \(s_2 = -2 + 0.5t\) метров.

1) Начальное положение первого тела:
Заметим, что когда время \(t\) равно нулю, функция \(s_1 = 3 - 2t\) примет значение 3 метра. То есть, начальное положение первого тела равно 3 метра.

2) Скорость движения второго тела:
Мы видим, что выражение для второго тела \(s_2 = -2 + 0.5t\) представляет собой линейную функцию времени, где коэффициент при \(t\) соответствует скорости движения.
Таким образом, скорость второго тела равна 0.5 метра в секунду.

3) Расстояние между телами в начальный момент:
Расстояние между телами равно разности их начальных координат.
Из предыдущего ответа мы знаем, что начальное положение первого тела равно 3 метра. Начальное положение второго тела не указано, поэтому мы не можем точно определить расстояние между телами. Пожалуйста, уточните начальное положение второго тела.

4) Координата места встречи тел:
Чтобы найти место встречи тел, мы должны решить уравнение \(s_1 = s_2\) и найти значение времени \(t\), при котором координаты обоих тел равны друг другу.
Подставим значения \(s_1\) и \(s_2\) в уравнение:
\[3 - 2t = -2 + 0.5t\]
Решим это уравнение:
\[3 + 2 = -2t + 0.5t\]
\[5 = -1.5t\]
\[t = -\frac{5}{1.5} = -\frac{10}{3} \approx -3.33 \text{ сек}\]

Заметим, что время не может быть отрицательным, так как это не имеет физического смысла. Поэтому мы можем сказать, что место встречи тел будет происходить приблизительно после \(3.33\) секунд.

5) Расстояние между телами через 2 секунды после встречи:
После встречи тел, расстояние между ними будет увеличиваться суммой их скоростей (т.к. они движутся в противоположных направлениях).
Расстояние между телами через 2 секунды после встречи будет:
\[ \text{Расстояние через 2 сек} = |s_1(2) - s_2(2)| \]
\[ \text{Расстояние через 2 сек} = |3 - 2(2) - (-2 + 0.5(2))| \]
\[ \text{Расстояние через 2 сек} = |3 - 4 + 2 + 1| \]
\[ \text{Расстояние через 2 сек} = |2|\]
\[ \text{Расстояние через 2 сек} = 2 \text{ метра}\]

Итак, таблица будет заполнена следующим образом:
Начальное положение первого тела: 3 метра,
Скорость движения второго тела: 0.5 метра в секунду,
Расстояние между телами в начальный момент: Неизвестно (пожалуйста, уточните начальное положение второго тела),
Координата места встречи тел: Приблизительно \(t = 3.33\) секунд (с точностью до сотых),
Расстояние между телами через 2 секунды после встречи: 2 метра.