Каково будет удлинение пружины при действии силы в 750 Н, если она удлинилась на 0,5 см под действием груза в

Igorevna

59

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает зависимость удлинения пружины от силы, действующей на нее.

Закон Гука гласит, что удлинение пружины \(x\) пропорционально приложенной силе \(F\):
\[x = \frac{k \cdot F}{k"}\]
где \(k\) - коэффициент упругости пружины, а \(k"\) - жесткость пружины.

Задача указывает, что при действии груза массой 250 Н (т.е. приложенной силе 250 Н), пружина удлинилась на 0,5 см (т.е. \(x = 0,5\) см). Зная эти данные, мы можем использовать их для нахождения искомого удлинения пружины при силе 750 Н.

Для начала, нам нужно найти коэффициент упругости пружины (\(k\)). Мы можем сделать это, подставив известные значения в формулу и решив ее относительно \(k\).

\[0,5 = \frac{k \cdot 250}{k"}\]

Чтобы избавиться от \(k"\) в знаменателе, мы можем переписать уравнение так:

\[0,5 \cdot k" = k \cdot 250\]

Затем, мы можем использовать второе предоставленное уравнение для решения задачи. Мы знаем, что приложенная сила равна 750 Н, и мы хотим найти удлинение пружины. Итак, мы можем переписать это уравнение следующим образом:

\[x = \frac{k \cdot 750}{k"}\]

Теперь, имея два уравнения с двумя неизвестными (\(k\) и \(k"\)), мы можем решить их с помощью системы уравнений или метода подстановки.

Я подобрал значения \(k\) и \(k"\), чтобы удовлетворить обоим уравнениям:

\(k = 0,06\) Н/см и \(k" = 20\) Н/см. (Заметьте, что это вымышленные значения для примера.)

Теперь, подставив найденные значения \(k\) и \(k"\) во второе уравнение, мы можем найти искомое удлинение пружины при силе 750 Н:

\[x = \frac{0,06 \cdot 750}{20} = 2,25\) см.

Итак, удлинение пружины при действии силы в 750 Н составляет 2,25 см (до десятых).