Каково расстояние от предмета до изображения, если фокусное расстояние рассеивающей линзы составляет 4 см, а расстояние

Plamennyy_Kapitan

19

Чтобы рассчитать расстояние от предмета до изображения при использовании рассеивающей линзы, необходимо учесть два важных фактора: фокусное расстояние линзы и расстояние от предмета до линзы.

Формула, которую мы можем использовать для вычисления расстояния от предмета до изображения, называется формулой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы,
- \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

В нашей задаче известно, что фокусное расстояние рассеивающей линзы составляет 4 см. Давайте предположим, что расстояние от предмета до линзы равно \(d_o\) см.

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{4} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Теперь нам нужно решить эту формулу относительно \(d_i\), чтобы найти расстояние от линзы до изображения.

Сначала упростим уравнение, переместив дробь с \(d_i\) вправо:

\[\frac{1}{4} - \frac{1}{d_o} = \frac{1}{d_i}\]

Затем возьмем обратные значения:

\[d_i = \frac{1}{{\frac{1}{4} - \frac{1}{d_o}}}\]

Теперь у нас есть выражение для расстояния от линзы до изображения. Если мы хотим найти конкретное значение, нам нужно знать расстояние от предмета до линзы (\(d_o\)). Если вы предоставите это значение, я смогу рассчитать расстояние от предмета до изображения.