Каково будет ускорение на новой планете xrbc-4126, зная, что её радиус равен 8 тыс. километров, а масса составляет

Arsen

55

Для решения данной задачи, нам необходимо применить закон всемирного тяготения, который гласит, что ускорение свободного падения на планете определяется отношением гравитационной постоянной \(G\) к квадрату радиуса планеты \(r\), умноженному на массу планеты \(M\).

Итак, по формуле закона всемирного тяготения, ускорение \(a\) на планете можно выразить следующим образом:
\[a = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

Гравитационная постоянная \(G\) составляет приблизительно \(6,67430 \times 10^{-11}\) \(м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\). Масса планеты \(M\) равна \(2,7 \times 10^{25}\) кг, а её радиус \(r\) равен 8000 км. Переведем радиус планеты в метры: \(r = 8000 \times 10^3\) м.

Теперь подставим значения в формулу и вычислим ускорение на планете:

\[a = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot (2,7 \times 10^{25})}}{{(8000 \times 10^3)^2}}\]

Делаем необходимые математические операции, чтобы вычислить выражение:

\[a = \frac{{6,67430 \times 2,7}}{{(8 \times 10^3)^2}} \times \frac{{10^{25}}}{{10^{11}}} = \frac{{17,998191}}{{64 \times 10^6}} \times 10^{14} = 0,2815352 \times 10^{14}\]

Наконец, округлим полученный результат до двух значащих цифр:

\[a \approx 0,28 \times 10^{14} \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение на новой планете xrbc-4126 составляет приблизительно \(0,28 \times 10^{14}\) м/с².