Каково давление на дно сосуда, изображенного на рисунке, если в нем находится 15 мл глицерина и заданы значения высот
Каково давление на дно сосуда, изображенного на рисунке, если в нем находится 15 мл глицерина и заданы значения высот h1 = 100 мм и h2 = 300 мм? Давайте рассчитаем давление, учитывая плотность вещества ρ = 1260 кг/м3 и ускорение свободного падения g = 9,8 Н/кг.
Karamel 11
Давление на дно сосуда можно рассчитать с помощью формулы гидростатического давления:\[P = \rho \cdot g \cdot h,\]
где P - давление на дно сосуда, ρ - плотность вещества в сосуде, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости над точкой, в которой мы рассчитываем давление.
В нашем случае, для вычисления давления на дно сосуда нам нужно сложить вклады от обоих столбов глицерина. Обозначим давление от первого столба глицерина как \(P_1\) и от второго как \(P_2\).
Давление от первого столба глицерина рассчитывается по формуле:
\[P_1 = \rho \cdot g \cdot h_1,\]
где ρ - плотность глицерина, g - ускорение свободного падения, h₁ - высота первого столба глицерина.
Давление от второго столба глицерина рассчитывается по формуле:
\[P_2 = \rho \cdot g \cdot h_2,\]
где ρ - плотность глицерина, g - ускорение свободного падения, h₂ - высота второго столба глицерина.
Теперь мы можем вычислить давление на дно сосуда, сложив вклады от обоих столбов:
\[P = P_1 + P_2.\]
Подставляя значения в формулы, получим:
\[P = \rho \cdot g \cdot h_1 + \rho \cdot g \cdot h_2.\]
Подставим значения:
\[\rho = 1260 \, \text{кг/м}^3, \, g = 9.8 \, \text{Н/кг}, \, h_1 = 100 \, \text{мм} = 0.1 \, \text{м}, \, h_2 = 300 \, \text{мм} = 0.3 \, \text{м}.\]
Теперь можем вычислить давление:
\[P = 1260 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.1 \, \text{м} + 1260 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.3 \, \text{м}.\]
После вычислений получим ответ.