Каково давление пара раствора, образованного при смешении 100 г этанола и 100 г метанола при 20 °С? Каковы мольные доли

Мурка

6

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Генри, который гласит, что "количество растворенного газа пропорционально его давлению над раствором". Формула для расчета давления пара в таком растворе представляется в виде:

$$P_{total}=P_{ethanol}+P_{methanol}$$

Где $P_{total}$ - общее давление пара, $P_{ethanol}$ - парциальное давление этанола, $P_{methanol}$ - парциальное давление метанола.

Для расчета парциальных давлений нам необходимо знать мольные доли компонентов этанола ($x_{ethanol}$) и метанола ($x_{methanol}$) в растворе.

Массовые доли компонентов в растворе можно рассчитать следующим образом:

$$x_{ethanol}=\frac{m_{ethanol}}{m_{ethanol}+m_{methanol}}$$
$$x_{methanol}=\frac{m_{methanol}}{m_{ethanol}+m_{methanol}}$$

Где $m_{ethanol}$ - масса этанола, $m_{methanol}$ - масса метанола.

Теперь мы можем рассчитать парциальные давления следующим образом:

$$P_{ethanol}=x_{ethanol}\cdot P_{total}$$
$$P_{methanol}=x_{methanol}\cdot P_{total}$$

В нашем случае массы этанола и метанола равны 100 г каждая. Применяя эти значения в формулы, мы получаем:

$$x_{ethanol}=\frac{100}{100+100}=\frac{1}{2}$$
$$x_{methanol}=\frac{100}{100+100}=\frac{1}{2}$$

Теперь мы можем рассчитать парциальные давления:

$$P_{ethanol}=\frac{1}{2}\cdot P_{total}=\frac{P_{total}}{2}$$
$$P_{methanol}=\frac{1}{2}\cdot P_{total}=\frac{P_{total}}{2}$$

Используя закон Генри, мы знаем, что общее давление пара равно сумме парциальных давлений:

$$P_{total}=P_{ethanol}+P_{methanol}=\frac{P_{total}}{2}+\frac{P_{total}}{2}=P_{total}$$

Таким образом, давление пара раствора, образованного при смешении 100 г этанола и 100 г метанола при 20 °С, равно $P_{total}$. И мольные доли этанола и метанола в паре над этим раствором равны соответственно $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{2}$.

Обратите внимание, что в данной задаче не были указаны дополнительные данные, такие как парциальные давления при 20 °С. Поэтому нам не удалось рассчитать конкретное значение давления пара. Мы только можем сказать, что оно равно $P_{total}$.