Каково давление пара раствора, образованного при смешении 100 г этанола и 100 г метанола при 20 °С? Каковы мольные доли

Мурка

6

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Генри, который гласит, что "количество растворенного газа пропорционально его давлению над раствором". Формула для расчета давления пара в таком растворе представляется в виде:

\[P_{total} = P_{ethanol} + P_{methanol}\]

Где \(P_{total}\) - общее давление пара, \(P_{ethanol}\) - парциальное давление этанола, \(P_{methanol}\) - парциальное давление метанола.

Для расчета парциальных давлений нам необходимо знать мольные доли компонентов этанола (\(x_{ethanol}\)) и метанола (\(x_{methanol}\)) в растворе.

Массовые доли компонентов в растворе можно рассчитать следующим образом:

\[x_{ethanol} = \frac{m_{ethanol}}{m_{ethanol} + m_{methanol}}\]
\[x_{methanol} = \frac{m_{methanol}}{m_{ethanol} + m_{methanol}}\]

Где \(m_{ethanol}\) - масса этанола, \(m_{methanol}\) - масса метанола.

Теперь мы можем рассчитать парциальные давления следующим образом:

\[P_{ethanol} = x_{ethanol} \cdot P_{total}\]
\[P_{methanol} = x_{methanol} \cdot P_{total}\]

В нашем случае массы этанола и метанола равны 100 г каждая. Применяя эти значения в формулы, мы получаем:

\[x_{ethanol} = \frac{100}{100 + 100} = \frac{1}{2}\]
\[x_{methanol} = \frac{100}{100 + 100} = \frac{1}{2}\]

Теперь мы можем рассчитать парциальные давления:

\[P_{ethanol} = \frac{1}{2} \cdot P_{total} = \frac{P_{total}}{2}\]
\[P_{methanol} = \frac{1}{2} \cdot P_{total} = \frac{P_{total}}{2}\]

Используя закон Генри, мы знаем, что общее давление пара равно сумме парциальных давлений:

\[P_{total} = P_{ethanol} + P_{methanol} = \frac{P_{total}}{2} + \frac{P_{total}}{2} = P_{total}\]

Таким образом, давление пара раствора, образованного при смешении 100 г этанола и 100 г метанола при 20 °С, равно \(P_{total}\). И мольные доли этанола и метанола в паре над этим раствором равны соответственно \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{2}\).

Обратите внимание, что в данной задаче не были указаны дополнительные данные, такие как парциальные давления при 20 °С. Поэтому нам не удалось рассчитать конкретное значение давления пара. Мы только можем сказать, что оно равно \(P_{total}\).