Каково доказательство, что прямая РК параллельна плоскости параллелограмма МКРТ, если точка А не лежит в этой

Мистический_Дракон

61

Для доказательства того, что прямая РК параллельна плоскости параллелограмма МКРТ, если точка А не лежит в этой плоскости, мы можем использовать теорему о параллельных прямых и плоскостях.

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть параллелограмм МКРТ, и точка А вне этой плоскости. Задача состоит в том, чтобы доказать, что прямая РК параллельна плоскости параллелограмма.

Для начала, давайте предположим, что прямая РК пересекает плоскость параллелограмма МКРТ в точке B.

В параллелограмме МКРТ, противоположные стороны параллельны и равны. Поэтому сторона МК параллельна стороне РТ. Также, поскольку МКРТ - параллелограмм, сторона МК равна стороне РТ.

Теперь мы знаем, что сторона МК параллельна стороне РТ, и РК пересекает плоскость параллелограмма в точке B. Вспомним, что линия, пересекающая плоскость параллелограмма, должна пересекать его стороны в точках, принадлежащих этой плоскости.

Но точка B не принадлежит параллелограмму МКРТ, так как точка А не принадлежит этой плоскости. Это противоречие говорит о том, что предположение о пересечении РК с плоскостью параллелограмма неверно.

Следовательно, прямая РК должна быть параллельна плоскости параллелограмма МКРТ, так как она не пересекает эту плоскость в любой точке.

Таким образом, мы доказали, что прямая РК параллельна плоскости параллелограмма МКРТ, если точка А не лежит в этой плоскости.