Каково емкостное сопротивление батареи, состоящей из двух конденсаторов емкостью с1=с2=2мкф, которые соединены

Laska

25

Для рассчета емкостного сопротивления батареи, мы должны сначала рассчитать импеданс каждого конденсатора, а затем сложить их взаимную сумму.

Импеданс (Z) конденсатора в цепи переменного тока вычисляется по формуле:

\[Z = \frac{1}{j \cdot \omega \cdot C}\]

где:
- \(Z\) - импеданс конденсатора
- \(j\) - мнимая единица
- \(\omega\) - угловая частота (\(\omega = 2\pi f\), \(f\) - частота)
- \(C\) - емкость конденсатора

Рассчитаем значение импеданса для каждого конденсатора:

Для конденсатора 1:
\[
Z_1 = \frac{1}{j \cdot \omega \cdot C_1} = \frac{1}{j \cdot 2\pi \cdot 50 \cdot 2 \times 10^{-6}} = \frac{1}{j \cdot 0.628 \times 10^{-3}} = -j \cdot 1.590 \Omega
\]

Для конденсатора 2:
\[
Z_2 = \frac{1}{j \cdot \omega \cdot C_2} = \frac{1}{j \cdot 2\pi \cdot 50 \cdot 2 \times 10^{-6}} = \frac{1}{j \cdot 0.628 \times 10^{-3}} = -j \cdot 1.590 \Omega
\]

Так как конденсаторы соединены параллельно, их импедансы складываются с использованием обычного правила сложения параллельных импедансов, то есть:

\[
Z_{\text{батареи}} = Z_1 + Z_2
\]

Складываем импедансы:
\[
Z_{\text{батареи}} = -j \cdot 1.590 \Omega + (-j \cdot 1.590 \Omega) = -j \cdot 3.180 \Omega
\]

Ответ: Емкостное сопротивление батареи, состоящей из двух конденсаторов емкостью \(C_1 = C_2 = 2 \, \text{мкФ}\), соединенных параллельно в цепь переменного тока с частотой \(v = 50 \, \text{Гц}\), равно \(-j \cdot 3.180 \, \Omega\).