Каково изменение длины невесомой пружины с коэффициентом жесткости 300 Н/м, где один конец закреплен к подвесу

Александрович

3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который описывает изменение длины упругого тела (в данном случае, пружины) под действием приложенной силы.

Закон Гука имеет следующую формулу:

\[F = k \cdot \Delta l\]

где:
\(F\) - сила, действующая на пружину,
\(k\) - коэффициент жесткости пружины,
\(\Delta l\) - изменение длины пружины.

В данной задаче нам дан коэффициент жесткости пружины \(k = 300 \, \text{Н/м}\) и масса груза \(m = 150 \, \text{г}\). Чтобы найти изменение длины пружины \(\Delta l\), нам нужно найти силу \(F\), действующую на пружину.

Сила \(F\) можно найти, умножив массу груза на ускорение свободного падения \(g\):

\[F = m \cdot g\]

Ускорение свободного падения обычно округляется до 9,8 \(\text{м/с}^2\).

Теперь мы можем выразить изменение длины \(\Delta l\) в формуле закона Гука:

\[F = k \cdot \Delta l\]

Мы знаем значения \(F\) и \(k\), поэтому можем найти \(\Delta l\):

\[\Delta l = \frac{F}{k}\]

Давайте подставим наши значения и рассчитаем результат:

\[\Delta l = \frac{m \cdot g}{k} = \frac{0,15 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{300 \, \text{Н/м}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[\Delta l = 0,0049 \, \text{м} = 4,9 \, \text{мм}\]

Итак, изменение длины невесомой пружины составляет 4,9 миллиметра.