Каково количество краски, требующееся для покраски деревянной детали (рис. 110), если расход краски на каждый

Панда_6554

13

Для определения количества краски, требующегося для покраски деревянной детали, мы должны знать площадь поверхности этой детали.

По рисунку 110 видно, что деревянная деталь представляет собой прямоугольник с двумя полукруглыми концами. Давайте рассчитаем площадь каждой части по отдельности и затем сложим результаты.

1. Площадь прямоугольника:
Для этого нужно умножить длину на ширину. По рисунку видно, что длина равна 30 см, а ширина равна 15 см. Таким образом, площадь прямоугольника составляет:
\[S_{\text{прямоугольника}} = 30 \times 15 = 450 \, \text{см}^2\]

2. Площадь полукруглых концов:
Полукруглые концы - это половина круга. Для расчета их площади мы должны знать радиус. По рисунку видно, что радиус равен 5 см (половина диаметра). Таким образом, площадь одного полукруглого конца составляет:
\[S_{\text{полукруга}} = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 5^2 = 39.25 \, \text{см}^2\]
У нас есть два полукруглых конца, поэтому общая площадь полукруглых концов будет равна:
\[S_{\text{полукругов}} = 2 \times S_{\text{полукруга}} = 2 \times 39.25 = 78.5 \, \text{см}^2\]

3. Общая площадь деревянной детали:
Чтобы получить общую площадь, нужно сложить площадь прямоугольника и площадь полукруглых концов:
\[S_{\text{общая}} = S_{\text{прямоугольника}} + S_{\text{полукругов}} = 450 + 78.5 = 528.5 \, \text{см}^2\]

Теперь мы можем рассчитать количество краски, зная, что расход краски на каждый квадратный сантиметр поверхности составляет определенное количество. Предположим, что расход краски составляет 0.1 г/см\(^2\).
Чтобы рассчитать общее количество краски, нужно умножить площадь поверхности на расход краски:
\[Количество \, краски = S_{\text{общая}} \times \text{расход краски}\]
\[Количество \, краски = 528.5 \times 0.1 = 52.85 \, г\]

Таким образом, для покраски деревянной детали потребуется около 52.85 г краски.