Каково количество штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если свет с длиной волны 400 нм падает перпендикулярно

Raduzhnyy_List

37

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой, которая связывает количество штрихов на дифракционной решетке с длиной волны падающего света и максимальным порядком дифракционного максимума.

Формулу можно записать следующим образом:
\[n \cdot \lambda = d \cdot \sin(\theta)\]
где:
\(n\) - количество штрихов на решетке,
\(\lambda\) - длина волны света,
\(d\) - период решетки (расстояние между соседними штрихами),
\(\theta\) - угол между лучом падающего света и нормалью к поверхности решетки.

Мы знаем, что свет падает перпендикулярно поверхности решетки, поэтому \(\theta = 0\).

Также нам дано значение длины волны падающего света: \(\lambda = 400 \, \text{нм} = 400 \times 10^{-9} \, \text{м}\).

Максимальный порядок дифракционного максимума обычно обозначается буквой \(m\). В данной задаче нам не дано значение этого порядка, поэтому мы не можем найти точное количество штрихов, но можем выразить его через \(m\).

Максимальный порядок дифракционного максимума составляет \(m = 1\) (это первый порядок максимума), поэтому в формулу можно подставить \(m = 1\).

Таким образом, имеем:
\[n \cdot 400 \times 10^{-9} \, \text{м} = d \cdot \sin(0)\]
Поскольку \(\sin(0) = 0\), то угол \(\theta\) не играет роли в данной задаче.

Теперь мы можем посчитать количество штрихов, т.е. \(n\):
\[n = \frac{d \cdot \sin(0)}{400 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

Однако, в данной формуле у нас осталась неизвестная величина - период решетки \(d\). Без этой информации невозможно точно выразить количество штрихов на решетке.

Поэтому для полного решения задачи необходимо знать значение периода решетки. Если данное значение имеется, пожалуйста, укажите его и я смогу продолжить с расчётами.