Каково количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления 28 кг меди, начиная с температуры 33 градуса Цельсия?

Snezhok

69

Для решения этой задачи нам понадобится разбить процесс нагревания и плавления меди на две части: нагревание от начальной температуры до температуры плавления и плавление самой меди.

1. Нагревание меди от 33 градусов Цельсия до температуры плавления (1083 градуса Цельсия):

Сначала найдем изменение температуры меди:
\[\Delta T = T_{\text{плавления}} - T_{\text{начальная}} = 1083\,^\circ\text{C} - 33\,^\circ\text{C} = 1050\,^\circ\text{C}\]

Теперь посчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания меди:
\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где
\(m\) - масса меди (28 кг),
\(c\) - удельная теплоемкость меди (380 Дж/кг градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставляем известные значения и рассчитываем:
\[Q_1 = 28\, \text{кг} \cdot 380\, \text{Дж/кг}^\circ\text{C} \cdot 1050^\circ\text{C} = 11 076 000\, \text{Дж}\]

Итак, количество теплоты, необходимое для нагревания меди от температуры 33 градуса Цельсия до температуры плавления, составляет 11 076 000 Дж.

2. Плавление меди:
Теперь остается только рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления меди.

Для этого умножим массу меди на удельную теплоту плавления:
\[Q_2 = m \cdot L_f\]
где
\(m\) - масса меди (28 кг),
\(L_f\) - удельная теплота плавления меди (21 х 10^4 Дж/кг).

Подставляем известные значения и рассчитываем:
\[Q_2 = 28\, \text{кг} \cdot (21 х 10^4\, \text{Дж/кг}) = 588 х 10^4\, \text{Дж} = 5 880 000\, \text{Дж}\]

Итак, количество теплоты, необходимое для плавления 28 кг меди, составляет 5 880 000 Дж.

В итоге, общее количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления 28 кг меди, составляет сумму \(Q_1\) и \(Q_2\):
\[Q = Q_1 + Q_2 = 11 076 000\, \text{Дж} + 5 880 000\, \text{Дж} = 16 956 000\, \text{Дж}\]

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления 28 кг меди, начиная с температуры 33 градуса Цельсия, составляет 16 956 000 Дж.