Каково количество заряда у каждого из двух шариков, если они находятся на расстоянии 5см друг от друга

Ласка

45

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя заряженными телами.

Закон Кулона:
\(F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\)
где:
- F - сила взаимодействия между зарядами
- k - электрическая постоянная, \(k \approx 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды шариков
- r - расстояние между шариками

Из условия задачи мы знаем, что сила взаимодействия между шариками равна \(3,6 \times 10^{-14} \, Н\), а расстояние между ними равно \(5 \, см\) (или \(0,05 \, м\)).

Теперь, используя закон Кулона, мы можем найти заряды каждого из шариков. Пусть \(q_1\) - заряд первого шарика, а \(q_2\) - заряд второго шарика.

Итак, подставим известные значения в формулу и найдем \(q_1\) и \(q_2\):

\(\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = 3,6 \times 10^{-14}\)
\(\frac{{9 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(0,05)^2}} = 3,6 \times 10^{-14}\)
\(|q_1 \cdot q_2| = (3,6 \times 10^{-14}) \cdot \frac{{(0,05)^2}}{{9 \times 10^9}}\)

Теперь давайте разберемся с модулем (|). Модуль означает, что мы рассматриваем только величину зарядов, а не их знаки. То есть, \(|q_1 \cdot q_2|\) всегда будет положительным числом.

Так как \(|q_1 \cdot q_2|\) - положительное число, то знаки \(q_1\) и \(q_2\) должны быть разными. Обозначим \(q_1\) как положительный заряд, а \(q_2\) как отрицательный заряд.

Теперь давайте подставим это в нашу формулу для \(|q_1 \cdot q_2|\):

\(|q_1 \cdot q_2| = (3,6 \times 10^{-14}) \cdot \frac{{(0,05)^2}}{{9 \times 10^9}}\)
\(|q_1 \cdot -q_1| = (3,6 \times 10^{-14}) \cdot \frac{{(0,05)^2}}{{9 \times 10^9}}\)
\(|q_1|^2 = (3,6 \times 10^{-14}) \cdot \frac{{(0,05)^2}}{{9 \times 10^9}}\)
\(q_1 = \sqrt{(3,6 \times 10^{-14}) \cdot \frac{{(0,05)^2}}{{9 \times 10^9}}}\)

Теперь можно вычислить \(q_1\) с помощью калькулятора:

\(q_1 = \sqrt{(3,6 \times 10^{-14}) \cdot \frac{{(0,05)^2}}{{9 \times 10^9}}} \approx 8,49 \times 10^{-19} \, Кл\)

Так как заряд \(q_1\) является положительным, то заряд \(q_2\) будет отрицательным, то есть \(q_2 = -8,49 \times 10^{-19} \, Кл\).

Таким образом, количество заряда у первого шарика (\(q_1\)) составляет примерно \(8,49 \times 10^{-19}\) Кл, а у второго шарика (\(q_2\)) - примерно \(-8,49 \times 10^{-19}\) Кл.