Каково максимальное и минимальное сопротивление реостата, мощность потребителя и реостата при максимальном

Chudesnyy_Korol

6

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Ома, который устанавливает зависимость между напряжением, сопротивлением и током в электрической цепи. Согласно этому закону, напряжение U в цепи равно произведению сопротивления R и тока I:

\[U = R \cdot I\]

Исходя из задачи, у нас есть источник постоянного тока с напряжением ЭДС E = 300 В, подключенный к резистору сопротивлением R = 2,5 кОм. Ток I в цепи можно найти, разделив напряжение на сопротивление:

\[I = \frac{E}{R} = \frac{300}{2,5 \times 10^3} = 0,12 \, А\]

Теперь, чтобы найти максимальное и минимальное сопротивление реостата, будем использовать диапазон изменения тока потребителя от 10 до 100 мА.

Максимальный ток I_max равен 100 мА, или 0,1 А. Подставим этот ток в уравнение:

\[U = R_{\text{реостата}} \cdot I_{\text{макс}}\]

\[300 = R_{\text{реостата}} \cdot 0,1\]

\[R_{\text{реостата}} = \frac{300}{0,1} = 3000 \, Ом\]

Таким образом, максимальное сопротивление реостата равно 3000 Ом.

Аналогично, минимальный ток I_min равен 10 мА, или 0,01 А. Подставляем этот ток в уравнение:

\[U = R_{\text{реостата}} \cdot I_{\text{мин}}\]

\[300 = R_{\text{реостата}} \cdot 0,01\]

\[R_{\text{реостата}} = \frac{300}{0,01} = 30000 \, Ом\]

Таким образом, минимальное сопротивление реостата равно 30000 Ом.

Теперь рассмотрим баланс мощностей. Мощность P в цепи можно найти по формуле:

\[P = U \cdot I\]

Для потребителя мощность будет:

\[P_{\text{потребителя}} = U \cdot I_{\text{потребителя}} = 300 \cdot I_{\text{потребителя}}\]

Для реостата мощность можно выразить через сопротивление и ток:

\[P_{\text{реостата}} = U \cdot I_{\text{реостата}} = R_{\text{реостата}} \cdot I_{\text{реостата}} \cdot I_{\text{реостата}} = R_{\text{реостата}} \cdot I_{\text{реостата}}^2\]

Таким образом, баланс мощностей можно записать следующим образом:

\[P_{\text{потребителя}} + P_{\text{реостата}} = 300 \cdot I_{\text{потребителя}} + R_{\text{реостата}} \cdot I_{\text{реостата}}^2\]

Для каждого значения тока в диапазоне от 10 до 100 мА (0,01 А до 0,1 А), вычисляем соответствующую мощность потребителя и реостата, используя ранее найденные значения сопротивления реостата.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти максимальное и минимальное сопротивления реостата, а также составить баланс мощностей в данной схеме с источником постоянного тока. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!