Каково максимальное значение эдс самоиндукции в катушке при уменьшении напряжения на ее концах от начального значения

Georgiy

68

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон самоиндукции, который гласит: эдс самоиндукции в катушке равна изменению магнитного потока через нее на единицу времени. Формула для эдс самоиндукции в катушке выглядит следующим образом:

\[
\mathcal{E} = -L \frac{{dI}}{{dt}}
\]

где \(\mathcal{E}\) - эдс самоиндукции, \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока, текущая через катушку, и \(\frac{{dI}}{{dt}}\) - скорость изменения тока с течением времени. Знак минус указывает на то, что направление эдс самоиндукции противоположно изменению тока.

В данном случае у нас имеется катушка, в которой мы уменьшаем напряжение на ее концах с начального значения \(u\) до 0. Обратите внимание, что напряжение связано с силой тока через катушку следующим образом:

\[u = L \frac{{dI}}{{dt}}\]

Теперь мы можем воспользоваться этим уравнением для нахождения \(\frac{{dI}}{{dt}}\) и подставить его в формулу для эдс самоиндукции:

\[
\mathcal{E} = -L \frac{{dI}}{{dt}} = -L \frac{{d}}{{dt}} \left( \frac{{u}}{{L}} \right) = -\frac{{du}}{{dt}}
\]

Таким образом, мы получили, что эдс самоиндукции равна скорости изменения напряжения с течением времени.

Ответ на задачу:
Максимальное значение эдс самоиндукции в катушке при уменьшении напряжения на ее концах от начального значения \(u\) до 0 равно \(-u\). Таким образом, верный ответ - вариант а) \(ub\).