20. Два одинаковых проводящих шарика, один со зарядом -5нкл и другой со зарядом +15нкл, соприкоснулись и разошлись

Магическая_Бабочка

18

Дана задача: два одинаковых проводящих шарика с зарядами -5нкл и +15нкл соприкоснулись, после чего разошлись на расстояние 60 см. Нам требуется найти магнитуду силы взаимодействия между шариками, предполагая, что шарики точечные.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Запишем формулу для силы взаимодействия между шариками:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды шариков, r - расстояние между ними.

В нашей задаче k можно считать равным \(9 \times 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\), \(q_1 = -5 \times 10^{-9}\) Кл, \(q_2 = 15 \times 10^{-9}\) Кл и r = 0.6 м.

Подставим значения в формулу:

\[F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot |(-5 \times 10^{-9}) \cdot (15 \times 10^{-9})|}}{{(0.6)^2}}\]

Вычислим числитель:

\(|(-5 \times 10^{-9}) \cdot (15 \times 10^{-9})| = |-75 \times 10^{-18}| = 75 \times 10^{-18}\)

Вычислим знаменатель:

\((0.6)^2 = 0.36\)

Теперь найдем окончательное значение силы взаимодействия F:

\[F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (75 \times 10^{-18})}}{{0.36}}\]

Выполним расчеты:

\[F = \frac{{675 \times 10^{-9}}}{{0.36}}\]

\[F \approx 1875 \times 10^{-9} \, \text{Н}\]

\[F \approx 1,875 \, \text{мН}\]

Таким образом, магнитуда силы взаимодействия между шариками составляет приблизительно 1,875 миллиньютона.