Який є температура газу, якщо середня квадратична швидкість молекул метану становить 630 м/с?

Schelkunchik

44

Чтобы найти температуру газа, необходимо использовать формулу постулата Клапейрона-Менделеева, которая связывает среднеквадратичную скорость молекул газа с его температурой. Формула имеет вид:

\[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

Где:
- v - среднеквадратичная скорость молекул газа, которая равна 630 м/с
- k - постоянная Больцмана, которая равна примерно \(1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)
- T - температура газа, которую мы хотим найти
- m - масса одной молекулы газа, которая для метана составляет приблизительно \(3,2 \times 10^{-26} \, \text{кг}\)

Давайте решим это уравнение для T:

\[ T = \frac{mv^2}{3k} \]

Подставим известные значения:

\[ T = \frac{(3,2 \times 10^{-26} \, \text{кг}) \times (630 \, \text{м/с})^2}{3 \times (1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К})} \]

Теперь рассчитаем значение T:

\[ T \approx \frac{2,54816 \times 10^{-22} \, \text{Дж}}{4,14 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}} \]

\[ T \approx 6,1568 \, \text{К} \]

Следовательно, температура газа при среднеквадратичной скорости молекул метана, равной 630 м/с, составляет примерно 6,1568 К.