Які значення фокусної відстані та оптичної сили лінзи, якщо відстань між предметом і зображенням становить

Михайлович

50

Для розв"язання цієї задачі використаємо формулу тонкої лінзи:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_о} + \frac{1}{d_з}\),

де \(f\) - фокусна відстань лінзи,
\(d_о\) - відстань від предмета до лінзи,
\(d_з\) - відстань від лінзи до зображення.

За умовою задачі \(d_о = 1,2\) м.

У нашому випадку, оскільки збиральна лінза дає дійсне зображення предмета, розміри предмета та його зображення збігаються. Це означає, що \(d_з = -d_о\).

Підставимо відомі значення в формулу:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{1,2} + \frac{1}{-1,2}\).

Зірворотний знак \(d_о\) у другій дробі пояснюється тим, що зображення знаходиться на протилежній стороні від лінзи, порівняно з предметом.

Зараз розрахуємо вираз у правій частині рівняння:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{1,2} - \frac{1}{1,2} = 0\).

Отже, \(0 = 0\). Вираз 0 = 0 є ідентичною рівністю, що означає, що фокусна відстань лінзи може мати будь-яке значення. Тобто, фокусна відстань не визначена в цій задачі.

Оптична сила лінзи вимірюється в діоптріях (D) і визначається як обернена величина фокусної відстані:

\(D = \frac{1}{f}\),

де \(D\) - оптична сила лінзи.

Оскільки фокусна відстань не визначена, то і оптична сила лінзи також не може бути визначена.

Отже, у даній задачі значення фокусної відстані та оптичної сили лінзи не можуть бути визначені.