Каково максимальное значение заряда на конденсаторе, если C=400пФ, L=0.04Гн, и максимальное значение тока в катушке

Yabloko

7

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую заряд \(Q\) на конденсаторе с его емкостью \(C\) и напряжением \(U\) на нем:

\[Q = C \cdot U\]

Зная, что \(C = 400 пФ = 400 \cdot 10^{-12} Ф\) и максимальное значение источника тока равно 200 мкА = \(200 \cdot 10^{-6} А\), мы можем найти напряжение на конденсаторе. Это связано с тем, что напряжение на конденсаторе равно напряжению на катушке индуктивности \(L\) в момент максимального тока, так как сила тока является максимальной.

Имеется также формула, связывающая максимальное значение напряжения на катушке с ее индуктивностью и максимальным значением тока:

\[U_L = L \cdot \frac{dI}{dt}\]

Где \(\frac{dI}{dt}\) представляет собой производную по времени от тока. Учитывая, что \(\frac{dI}{dt}\) равно максимальному значению тока, мы можем подставить известные значения и найти максимальное напряжение на конденсаторе, что также будет максимальным значением заряда:

\[U = L \cdot \frac{dI}{dt} = 0.04 Гн \cdot 200 \cdot 10^{-6} А = 8 \cdot 10^{-6} B\]

Теперь мы можем найти максимальное значение заряда на конденсаторе:

\[Q = C \cdot U = 400 \cdot 10^{-12} Ф \cdot 8 \cdot 10^{-6} B = 3.2 \cdot 10^{-6} Кл\]

Итак, максимальное значение заряда на конденсаторе составляет \(3.2 \cdot 10^{-6} Кл\).